Jamand hier der etwas von Physik [Newton] versteht?

[Bloggy]

EDIT "ÄHM JEMAND nicht JAMAND"

Nabend:

Kann mir jemand zufällig sagen ob folgende Formel richtig überlegt ist?

Und zwar geht es um Fallzeiten für Objekte beliebiger Entfernung auf z.B.: die Erde, so dass ich ein sehr genaues Ergebnis bekomme, wobei ich die Reibung der Atmosphäre ignoriere und annehme das die Erde ideal sphärisch symmetrisch ist!

Formel: (OpenOffice Math)

t=sqrt{2h over [((6,67*10^-11*5,98*10^24) over (6,37*10^6)^2 ) over (sum (6,37*10^6+h-n[0,1,2...(h-1)])^2 over (h*(6,37*10^6)^2) )]}

PS: Anstelle von Konstanten/Variablen ausser (h) habe ich die Werte eingetragen:

Gravitations-Konstante (G) = 6,67259*10^-11
Masse der Erde = 5,98*10^24
Radius der Erde = 6,37*10^6

Und dann noch die Frage wie genau ich das Element (n) in die Formel nach dem mathematischem Formalismus einfügen muss,genügt es (n) am Anfang als n=[0,1,2...(h-1)] zu deklarieren oder dies in der Formel mit n[0,1,2...(h-1)] zu machen, so wie ich es oben gemacht habe, damit ich danach die Summe aus allen Möglichkeiten (6,37*10^6+h-n[0,1,2...(h-1)])^2 z.B. bei h=60.000m natürlich dann auch die Summe aus 60.000 Berechnungen durch (h*(6,67*10^6)^2) teilen kann!

[Veierabend]

Du hast zwei mal 6,67*10^6 drin. Was ist das für ne Größe? Oder ist das ein Tipfehler und soll der Radius der Erde sein? Also 6,37*10^6?

Edit: Und welche Größen sind s,h und n?

[Bloggy]

OH ja das ist ein Tippfehler ich ändere das sofort,
soll beides 6,37*10^6 also der Erdradius sein!

[Bloggy]

s = Sekunden, ich weis das man eigentlich "t" nimmt ich war wohl schon etwas Müde

h = höhe in Meter
n = [0,1,2,3,4.....(h-1)] also ist n jede ganze und positive zahl von 0 bis (h-1)

sum (6,37*10^6+h-n[0,1,2...(h-1)])^2 over (h*(6,37*10^6)^2)
soll somit dazu führen das wenn z.B. h=100m ist folgendes gerechnet wird:

(6,37*10^6+100-0)^2 + (6,37*10^6+100-1)^2 + (6,37*10^6+100-2)^2 ... und so weiter bis (6,37*10^6+100-99)^2 und dann erst durch (100*(6,37*10^6)^2) geteilt werden soll, diese Ergebnis wiederum ist dann der Divisor für den Teil ((6,67*10^-11*5,98*10^24) over (6,37*10^6)^2 ) der "ja" die Fallbeschleunigung ca. 9,83 m/s ergibt, dieses Ergebnis ist dann die absolute Durchschnittsfallbeschleunigung!

Womit sich ein exakter Zeitwert berechnen lassen soll, denn wenn ich einen Gegenstand von 100.000m "fallen" lassen würde ändert sich diese natürlich mit jedem Meter Höhenverlust da für die Fallbeschleunigung gilt: (1/Radius)^2... also z.b. bei 6370km = (1/1)^2 bei 12420km (1/2)^2 usw... oder auch (1/(x/6370))^2 wenn x >= 6370km ist!

[Lololo]

Die Chance, dass sich jemand das anguckt würde enorm steigen, wenn du

a) es in eine menschenlesbare Form bringst, meinetwegen als pdf anhängst oder so
b) keine Werte einsetzt, also r statt 6,37...

lg Lololo

[Bloggy]

^^ Da hast du wohl Recht also hier das Ganze als PDF nur mit Konstanten und Variablen!

[Painkiller]

Auf Deutsch:
Wenn du Reibung vernachlaessigst, willst du doch einfach den freien Fall: \sqrt{\frac{2h}{g}}? Mit einer Funktion die g abhaengig zur Hoehe aendert?

[Bloggy]

Auf Deutsch:
Wenn du Reibung vernachlaessigst, willst du doch einfach den freien Fall: \sqrt{\frac{2h}{g}}? Mit einer Funktion die g abhaengig zur Hoehe aendert?

Richtig! - wobei ich die Formel um die Reibung noch erweitern möchte wenn ich erstmal damit Fertig bin!

Und (g) soll wie du geschrieben hast abhängig zur Höhe sein, in diesem Fall soll ein Durchschnitt berechnet werden - denn auf 100m wirkt eine kleinere Beschleunigung (g) als auf 99m, 98m usw..

Natürlich ist die Abweichung bei 100m vernachlässigbar, nicht aber bei 100km
und ich möchte berücksichtigen das mit jedem Meter den das Objekt gefallen ist, sich die Beschleunigung (g) erhöht!

PS: Warum ich nicht (g) nehme liegt daran das ich die Formel unabhähnig vom Bezugssystem Erde machen möchte deswegen dieser teil wie in diesem PDF!

[Lololo]

Also Summen schreibt man ein bisschen anders, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Summe#N..._Summenzeichen.

Außerdem stimmen bei dem Term um den du g erweiterst die Einheiten nicht, wenn ich mich nicht täusche. Bei der Summe hätten wir (m-1)^2 und im Nenner m^3.

[Newbie314]

Wenn deine Formel im erd (oder planeten-) nahen Weltraum gelten soll wird die "Reibung" quadratisch von der Geschwindigkeit und linear von der Atmosphärendichte abhängen. Als Näherung wirst du wahrscheinlich die barometrische Höhenformel einsetzen

=> Das Ergebnis ist keine geschlossene Lösung mehr.. du wirst das für jeden CW Wert separat berechnen müssen, zumal der CW Wert eines Objektes sich mit der Höhe (im erdnahen Weltraum ist er ungefähr 2 für alle Objekte, in etwa 15-20 Km Höhe wird er je nach Geschwindigkeit dann Formabhängig....) und der Geschwindigkeit ( z.B. Grenze Über- Unterschall) ändert.



=> Den Buchstaben "g" kannst du gerne auch auf anderen Planeten verwenden (grins) musst da keine Verrenkungen machen.


Die Formel muss ich mir bei Gelegenheit mal in Ruhe "reinziehen" .. weiß aber nicht ob ich in den nächsten Tagen dazu komme.

Kannst du uns sagen was du vorhast (Videospiel oder ähnlich ?) und wie der Zeitrahmen aussieht ?


Rechne mal mit der "normalen" Gravitationsformel "g" bis ca. 500 Km Höhe aus.. du wirst sehen dass g dort oben nur wenige Prozente geringer ist als hier auf dem Boden => Für ein Videospiel musst du den Aufwand mit der quadratischen Abnahme der Gravitation wahrscheinlich gar nicht treiben .... selbst Umlaufzeiten von Satelliten sind mit der Näherung g=9.81 m/s/s für Spaßzwecke genau genug....

Mit anderen Worten: was hast du vor, wie genau muss die Formel überhaupt sein....

[Painkiller]

Das wird mit Reibung eine feine spassige DGL.

Ich haette mir eine Tabelle rausgesucht wo g in Schritten zu den Hoehen angegeben ist und einfach linearisiert. Oder wenn es sehr hoch soll, mit irgendeiner Kurve angenaehert und das in die fall Formel genommen.

[Newbie314]

Erst soll er mal nachsehen wie genau das Ergebnis überhaupt sein soll...

So supergenau mit allen Schikanen benötigt es eigentlich nur der Iran für sein Raketenprogramm .... in dem Falle gibts aber keine Tipps von mir ... ;-)

[Veierabend]

Naja das Problem dabei wäre, dass du für jeden Planeten ne andere Funktion finden müsstest und die Genauigkeit ist dabei auch nicht wirklich gegeben, deswegen ist der ursprüngliche Ansatz schon der bessere.

Was mich noch stutzen lässt, ist

(sum (6,37*10^6+h-n[0,1,2...(h-1)])^2 over (h*(6,37*10^6)^2) )

die Division durch h*r^2 , weil eigentlich teilt man ja bei der Berechnung des Mittelwertes durch n oder lieg ich da falsch?

[Bloggy]

Erst soll er mal nachsehen wie genau das Ergebnis überhaupt sein soll...

So supergenau mit allen Schikanen benötigt es eigentlich nur der Iran für sein Raketenprogramm .... in dem Falle gibts aber keine Tipps von mir ... ;-)

Quatsch ich arbeite nicht für den IRAN sondern für al-Qaida!
[Bombe, Anschlag, Terror, Rakete, Withe House, FBI, 9.11, Explosion, Tote]
^^ schöne grüße an Echelon

Wofür ich dass brauche?
1. Um mich einfach nur mit Physik zu beschäftigen!
2. Eine Stimulationssoftware die sehr genaue Ergebnisse liefert (z.B.: Wie lange braucht ein Objekt - kann alles sein von UFOs die im Raum herumtreiben über Asteroiden und Kleinplaneten usw... - bis es einschlägt usw...) wobei die natürlich um einiges mehr können soll, z.B.: die Relativität berücksichtigen wie z.B.: mit der Formel t*sqrt{1-(v^2)/c^2)} oder t/sqrt{1-(v^2)/c^2)} je nach Wahl des Bezugssystems
3. gehe zu Punkt 1.

Ach so ich habe den Teil mit Summe von angepasst!
siehe PDF!

[Lololo]

Vielleicht beschreibst du mal deine Überlegung? Also wie du auf die Formel kommst?
Die Einheiten stimmen nicht -> Die Formel stimmt nicht.